As ondas longitudinais e transversais junto com retas Paralelas, Concorrentes e Perpendiculares

Ondas são fenômenos que se propagam no tempo e no espaço transportando energia, sem transportar matéria. São geradas por algum tipo de estímulo, que pode ou não ser periódico, isto é, pode ou não se repetir com regularidade.

A classificação das ondas permite dividi-las de acordo com sua natureza, direção de propagação e direção de vibração. De acordo com sua natureza, a onda pode ser classificada em mecânica, eletromagnética ou gravitacional; de acordo com as direções de propagação, classifica-se como unidimensional, bidimensional ou tridimensional; e de acordo com a direção de vibração, como longitudinal ou transversal.
Uma fonte sonora, ao vibrar, produzirá ondas que se propagam no sólido, líquido ou gasoso, ou seja, em algum meio material. As ondas que se propagam, ao penetrarem em nossos ouvidos, nos possibilitará uma vibração no tímpano, dando a sensação do som. Entrando na física, o som é uma onda longitudinal.

As ondas longitudinais 

São aquelas que possuem direção de propagação paralela à direção de vibração.

Ondas transversais

Bem diferente das ondas longitudinais, sua direção de propagação é perpendicular a de vibração. As ondas transversais compreendem as ondas mecânicas e as ondas eletromagnéticas, por isso seus exemplos são o movimento de uma corda e o “vaivém” de uma mola como especificado na figura.

Retas Paralelas, Concorrentes e Perpendiculares

Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos, retas, segmentos de retas, planos, curvas, ângulos e superfícies. Os principais tipos de cálculos que podemos realizar são: comprimentos de curvas, áreas de superfícies e volumes de regiões sólidas.


Retas Paralelas

São retas coplanares, isto é, que estão num mesmo plano. Nunca se encontram. Mesmo que se prolonguem, nunca irão se cruzar.

Solução:

Para encontrar a posição relativa entre as retas dadas, devemos calcular o sistema de equações formado por suas retas, assim temos:

Como elas são retas paralelas, o resultado sempre será 0.


Retas Concorrentes

São retas que se cruzam em algum ponto. Às vezes é necessário que se prolonguem para que esse encontro possa acontecer.
O ponto de intersecção entre duas retas concorrentes pertence às equações das duas retas. Desta forma, podemos encontrar as coordenadas desse ponto em comum, resolvendo o sistema formado pelas equações dessas retas.

Exemplo:

Determine as coordenadas de um ponto P comum as retas r e s, cujas equações são x + 3y + 4 = 0 e 2x – 5y – 2 = 0, respectivamente.

Solução:

Para encontrar as coordenadas do ponto, devemos resolver o sistema com as equações dadas. Assim temos:

Resolvendo o sistema, temos:

Substituindo esse valor na primeira equação encontramos:

Logo, as coordenadas do ponto de intersecção são 

Ou seja

 
Retas Perpendiculares

São retas concorrentes que, ao se cruzarem, formam um ângulo de 90°, um ângulo reto, como é chamado. Quando uma reta é perpendicular a outra, costumamos usar um símbolo indicando que há um ângulo reto entre elas.

A reta r de coeficiente angular me a reta s de coeficiente angular m2, serão perpendiculares se:

Assim, para duas retas serem perpendiculares é necessário que o coeficiente angular de uma seja igual ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra.

Oposto de um número é quando seu sinal é trocado, inverso, é quando fazemos uma fração e colocamos esse número no denominador.

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