População ou Universo Estatístico: Qual a diferença?

População ou universo estatístico representa o conjunto de elementos sobre o qual incide o estudo estatístico. Esse conjunto pode ser de pessoas, animais, resultados experimentais, que apresentam uma ou mais características em comum.

O gestor de um hospital pretende ter uma ideia da porcentagem de pessoas com determinada doença naquele mês. A população em estudo é representada por todas as pessoas internadas no respectivo mês. A característica estatística tem apenas duas modalidades: pessoas com a determinada doença ou pessoas sem a determinada doença.

A cada elemento da população nomeia-se Unidade Estatística. O número de elementos de uma população, ou seja, o número de unidades estatísticas é designado de Dimensão Populacional. A dimensão populacional pode ser finita ou infinita.

Dimensão populacional ou população finita:

Em uma população finita é possível enumerar todos os elementos que a formam. Refere-se a um universo limitado.

Exemplos:
• Quantidade de medicamentos produzidos por uma indústria farmacêutica por mês;

• A população de uma cidade;

• O número de alunos de uma sala de aula;

• O número de pacientes com determinada doença em um hospital;

• O número de hospitais de uma determinada cidade;

b) Dimensão populacional ou população infinita:

Em uma população infinita os seus elementos não podem ser mensurados. Refere-se a um universo não delimitado.

Exemplos:
• Os resultados (cara ou coroa) obtidos em sucessivos lançamentos de uma moeda;

• O conjunto de números inteiros, reais ou naturais;

• Os pontos de uma reta;

• A temperatura em cada ponto do Brasil;

Nem sempre é possível estudar todos os elementos de uma determinada população por vários motivos, dentre os mais importantes:

• A população pode ter dimensão infinita;

• Pode o estudo da população levar a destruição da mesma;

• Pode o estudo da população ser muito dispendioso em tempo e recursos financeiros;

• Inacessibilidade de alguns dos elementos da população;

As populações também podem ser classificadas em populações reais ou populações conceituais.

a) Populações reais

Uma população é chamada de real quando é constituída por unidades existentes no momento da execução da pesquisa. Populações reais são necessariamente finitas.

b) Populações conceituais

Uma população é chamada de conceitual quando é constituída de unidades existentes no momento da execução da pesquisa, como também de unidades que, eventualmente poderão existir no futuro, ou seja, suas unidades não são identificáveis, mas apenas definidas pela caracterização das condições que lhe integrem.

As populações de interesse são, em geral, muito grandes ou até mesmo infinitas, embora algumas vezes possam ser bem pequenas. Na maioria das vezes, devido ao alto custo, ao intenso trabalho e ao tempo desprendido, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a apenas uma parte da população que denominamos de amostra.

Amostra

Amostra é o nome dado a qualquer subconjunto de uma determinada população com a finalidade de reproduzir a realidade estudada. A amostra deve ser representativa, ou seja, manter as características da população.

Parâmetros

Parâmetros estatísticos são valores numéricos utilizados para descrever uma característica de determinada população.

Estimativas dos parâmetros

Nos processos biológicos, é praticamente impossível medir todos os elementos de uma população. Por essa razão, os pesquisadores trabalham com dados amostrais ou experimentais. Desse modo, todas as inferências estatísticas são baseadas nas distribuições amostrais e na teoria probabilística.

Estimativa de parâmetros são os valores calculados a partir dos dados da amostra, com o objetivo de avaliar parâmetros desconhecidos. A estimativa pode ser obtida pela estimação por ponto ou pela estimação por intervalo.

Na estimação por ponto ou pontual é obtido um único valor amostral para estimar o parâmetro populacional. Convém salientar que o estimador é uma variável aleatória, que é função dos elementos amostrais. Dessa forma, a estimativa por ponto pode variar entre as amostras, estando, pois, sujeita a erros de estimação, devido ao processo de aleatorização e à variabilidade inerente à população da qual foi retirada a amostra.

Já na estimação por intervalo é construído um intervalo com uma probabilidade pré-fixada de conter o parâmetro populacional. Essas probabilidades são, em geral, fixadas em 95% ou 99% e são denominadas nível de confiança.

Para que a estimação de parâmetros seja eficiente é necessário que o estimador possua propriedades específicas. As principais propriedades de um estimador são:

a) O estimador deve ser não-viciado ou não-viesado.

Dizer que um estimador é não-viciado ou não-viesado significa que, se forem retiradas todas as amostras de tamanho n de uma população, a média de todas as estimativas obtidas em todas as amostras possíveis será igual ao valor do parâmetro que se deseja estimar.

b) O estimador deve ser consistente.

Um estimador será consistente se, além de não-viciado, sua variância tender para zero, quando n aumenta, tendendo para o infinito. Este fato indica que o estimador converge em probabilidade para o parâmetro à medida que n cresce.

c) O estimador dever ser eficiente.

Um estimador eficiente é aquele que apresenta menor variância.

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