Cálculo para transformação de concentração de soluções

As prescrições nem sempre condizem com a medicação adotada como padrão pela instituição. No dia a dia a equipe de enfermagem deve estar preparada para adequar essas dosagens, o objetivo é preparar uma solução cujo volume e concentração sejam o mais próximo do prescrito. Existem algumas maneiras de facilitar essas adequações, como veremos abaixo.

Regra de três:

Exemplo: Prescrição: 500 ml de soro glicosado (SG) 10%. Disponível: 500 ml de SG 5% e 50%.

1º) Calcular quantos gramas de glicose há no frasco de 500ml de SG 5%:

Aplicando a regra de três:
100mL……………………5g
500mL…………………….x x = 25g

Conclui-se que: o frasco de 500ml de SG 5% contém 25g de glicose.

2º) Calcular quantos gramas de glicose há no frasco de 500mL de SG 10%:

Aplicando a regra de três:
100ml……………………..10g
500ml……………………….x x = 50g

Conclui-se que: há no frasco de 500 ml de SG 10%, 50g de glicose.

3º) Calcular a diferença, em gramas, entre o SG disponível (5%) e o SG solicitado

(10%).

Portanto: 50g – 25g = 25g, isto significa que serão necessários 25g de glicose para acrescentar ao soro disponível (SG 5%) e essa quantidade será obtida do SG 50%.

4º) Calcular quantos ml de SG 50% são necessários para obter 25g de glicose:

Aplicando a regra de três:
100mL……………………..50g
x………………………..25g x = 50mL

Sabe-se, então, que será necessário acrescentar 50ml de SG 50% ao frasco de 500ml de SG 5%, porém o volume final será 550ml, ultrapassando o volume solicitado.
Devendo desprezar 50 ml de SG 5% e refazer o cálculo:

5º) Calcular a quantidade de glicose desprezada:

Aplicando a regra de três:
100ml…………………….5g
50ml…………………….x x = 2,5g

Conclui-se que há perda de 2,5g de glicose do SG 5%; deve-se refazer o cálculo para acrescentar esta falta:

6º) Será necessário acrescentar 2,5g de glicose do SG 50%:

Aplicando a regra de três:

100mL……………………50g
x……………………….2,5g x = 5ml

Serão necessários mais 5ml de SG 50%, resultando em 55ml de SG 50% que devem ser acrescidos ao frasco de SG 5%, uma vez que foram desprezados 50ml de SG 5%, formando uma solução de 505ml de SG 10%.

Resultado:

SG 5% → V1 = 450mL → 22,5g de glicose
+ SG 50% → V2 = 55 ml → 27,5g de glicose
SG 10% → Vf = 505 ml → 50,0g de glicose

Portanto, prepara-se 505ml de SG 10%, contendo 50g de glicose, porém como o volume ultrapassa em 5ml, deve-se refazer o cálculo até obter 500ml de SG 10%.

Utilizando fórmulas:
Fórmula 1 Fórmula 2
Cf . Vf = C1 . V1 + C2 . V2 Vf = V1 + V2

Onde:

Cf = concentração desejada
Vf = volume final
C1 = concentração existente do soro menos concentrado
V1 = volume do soro menos concentrado
C2 = concentração existente do soro mais concentrado
V2 = volume do soro mais concentrado

Prescrição: 500ml de SG 10%, a partir de 500ml de SG 5% e 50%.
Fórmula 1 → Cf . Vf = C1 . V1 + C2 . V2
10.500 = 5. V1 + 50. V2

Na expressão apresentada desconhecem-se dois valores, porém tem-se o volume final que é 500. Portanto, o volume final é a soma dos volumes do soro menos concentrado e do volume do mais concentrado, logo:

Fórmula 2 

Vf = V1 + V2
500 = V1 + V2 ou V1 = 500 – V2

Assim, substituindo, na fórmula A, V1 = 500 – V2 se tem:

10.500 = 5. (500 – V2) + 50. V2
5.000 = 2.500 – 5V2 + 50. V2
5.000 – 2.500 = 50V2 – 5V2
2.500 = 45V2
V2 = 2500 = 55,5
45

Sabendo o valor de V2, basta substituí-lo na fórmula por 55, 5, então se tem:

V1 = 500 – 55,5 = 444,5
Resultado:
C1 = SG 5% → V1 = 444,5mL → 22,22g de glicose
+ C2 = SG 50% → V2 = 55,5mL → 27,75g de glicose
Cf = SG 10% → Vf = 500 ml → 49,97g de glicose

Esse método com a utilização de fórmulas proporciona o volume solicitado exato e a concentração com diferença insignificante (no caso 3 centésimos de gramas). Porém, pode-se, por dedução, aproximar mais a concentração.

Ficou interessado e quer saber mais sobre o assunto? Confira o curso de Matemática Farmacêutica para o Setor Magistral. Conheça também nosso portfólio de cursos na área de Farmácia.

Receba novidades dos seus temas favoritos

Se aprofunde mais no assunto!
Conheça os cursos na área da Saúde.

Mais artigos sobre o tema